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椭圆度相关性质

由于平面截圆锥（或圆柱）得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥截线。

例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的定义）：

将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。

设两点为F1、F2

对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2

则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2

由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点

用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆

椭圆度历史

关于圆锥截线的某些历史：圆锥截线的发现和研究起始于古希腊。 Euclid, Archimedes, Apollonius, Pappus 等几何学大师都热衷于圆锥截线的研究，而且都有专著论述其几何性质，其中以 Apollonius 所著的八册《圆锥截线论》集其大成，可以说是古希腊几何学一个登峰造极的精擘之作。当时对于这种既简朴的曲线的研究，乃是纯粹从几何学的观点，研讨和圆密切相关的这种曲线；它们的几何乃是圆的几何的自然推广，在当年这是一种纯理念的探索，并不寄望也无从预期它们会真的在大自然的基本结构中扮演著重要的角色。另外，该椭圆度检测仪在检测过程中较为稳定，使用调节方便，约10秒钟即可检测一个钢管的端部的椭圆度，可有效提高检测效率。此事一直到十六、十七世纪之交，Kepler 行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，乃是一种以太阳为其一焦点的椭圆。Kepler 三定律乃是近代科学开天劈地的重大突破，它不但开创了天文学的新纪元，而且也是牛顿万有引力定律的根源所在。由此可见，圆锥截线不单单是几何学家所爱好的精简事物，它们也是大自然的基本规律中所自然选用的精要之一。

椭圆度检测

椭圆度的测量方法通常有两种，一种是上面所说的多组测头进行外径尺寸的测量，另一种是一组测头进行180°/360°等角度的旋转。

多测头测量法测量的是同一截面的外径，旋转法测量的类似曲线，不是同一截面的外径。

多测头测量法测头固定，无旋转部件，更不易损坏，同时使用寿命更长，维护更简单。

多测头测径仪是根具测量的椭圆度要求高低来设置测头组数的，通常椭圆度要求越高，测头组数越多。光电测径仪的测头已经可达到八个，对同一截面进行全方面检测，对椭圆度进行高精度测量。

光电测径仪现在常用的测头为双测头、三测头、四测头、八测头。均能对外径尺寸进行高精度的检测。

双向测径仪如上图所示，对两个方向上的外径尺寸进行测量，通常应用于环境较好的线缆电缆等行业的外径尺寸测量。四路测径仪可对对椭圆度要求高的线缆电缆等进行外径测量。还可以配备工控机系统，详细显示测量是的数据与椭圆度等尺寸。、